Задание 4688

Даны 5 точек на окружности $A$, $B$, $C$, $D$ и $E$, причём $AE = DE = CD$. $AC$ перпендикулярна $BE$. $BD$ пересекает $AC$ в точке $T$.

а) Докажите, что прямая $CE$ делит прямую $DT$ пополам.

б) Найдите площадь треугольника $ABT$, если $BD = 10$, $AE = 2\sqrt{5}$.