Задание 4681

В равнобедренной трапеции меньшее основание $BC$ равно боковой стороне. На плоскости взяли точку $E$ такую, что прямая $BE$ перпендикулярна $AD$, а прямая $CE$ перпендикулярна $BD$.

а) Докажите, что $\angle AEB = \angle ADB$.

б) Найдите площадь $ABCD$, если $AB = 50$, $\cos \angle AEB = \frac{4}{5}$.