Задание 4659

В правильной четырёхугольной пирамиде $SABCD$ сторона основания $AD$ равна 10, высота $SH$ равна 12. Точка $K$ — середина бокового ребра $SD$. Плоскость $AKB$ пересекает боковое ребро $SC$ в точке $P$.

а) Докажите, что площадь четырёхугольника $CDKP$ составляет $\frac{3}{4}$ площади треугольника $SCD$.

б) Найдите объём пирамиды $ACDKP$.