Задание 4652

В правильной четырёхугольной пирамиде $SABCD$ проведена высота $SH$. $K$ — середина ребра $SD$, $N$ — середина ребра $CD$. Плоскость $ABK$ пересекает ребро $SC$ в точке $P$.

а) Докажите, что прямая $PK$ делит отрезок $NS$ пополам.

б) Найдите расстояние от точки $P$ до плоскости $ABS$, если $SH=15$, $CD=16$.