Задание 4556

Ваня написал на доске трёхзначное число $A$. Петя переписал это число $A$, вычеркнул из него одну цифру и получил двузначное число $B$. Коля тоже переписал это число $A$, вычеркнул из него одну цифру (возможно, ту же самую, что и Петя) и получил двузначное число $C$.

а) Может ли быть верным равенство $A = B \cdot C$, если $A \gt 150$?

б) Может ли быть верным равенство $A = B \cdot C$, если $540 \leq A \lt 600$?

в) Найдите наибольшее число $A$, для которого может быть верным равенство $A = B \cdot C$.