Задание 4553

Каждое из четырёх последовательных натуральных чисел, последние цифры которых не равны нулю, поделили на его последнюю цифру. Сумма получившихся чисел равна $S$.

а) Может ли $S$ быть равной $16\frac{5}{6}$?

б) Может ли $S$ быть равной $569\frac{29}{126}$?

в) Найдите наибольшее целое значение $S$, если каждое из исходных чисел было трёхзначным.