Задание 4539

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых система неравенств $\begin{cases} a(x - 1) \geqslant 4, \\ 2\sqrt{x - 2} \geqslant a, \\ 3x \lt a + 14 \end{cases}$ имеет хотя бы одно решение на отрезке $[4; 5]$.