Задание 4514

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых система уравнений

$$\begin{cases} (x^{2} - 5x - y + 3) \cdot \sqrt{x - y + 3} = 0, \\ y = 3x + a \end{cases}$$

имеет ровно два различных решения.