Задание 4503

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение

$$\left(\left|x - a^{2}\right| + |x + 1|\right)^{2} - 7\left(\left|x - a^{2}\right| + |x + 1|\right) + 4a^{2} + 4 = 0$$

имеет ровно два различных корня.