Задание 4485

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение

$$\sqrt{4x - 1} \cdot \ln\left(x^{2} - 2x + 2 - a^{2}\right) = 0$$

имеет ровно один корень на отрезке $[0; 1]$.