Задание 4471

Две окружности разных радиусов касаются внешним образом в точке $C$. Вершины $A$ и $B$ равнобедренного прямоугольного треугольника $ABC$ с прямым углом $C$ лежат на меньшей и большей окружностях соответственно. Прямая $AC$ вторично пересекает большую окружность в точке $E$, а прямая $BC$ вторично пересекает меньшую окружность в точке $D$.

а) Докажите, что прямые $AD$ и $BE$ параллельны.

б) Найдите $BC$, если радиусы окружностей равны $\sqrt{15}$ и $15$.