Окружность с центром касается катетов и прямоугольного треугольника в точках и соответственно, а его гипотенузы — в точке . Отрезок — перпендикуляр к прямой .
а) Докажите, что прямые и параллельны.
б) Найдите отношение , если , .
.
ФИПИ
Окружность с центром O касается катетов AC и BC прямоугольного треугольника ABC в точках M и E соответственно, а его гипотенузы — в точке K. Отрезок EH — перпендикуляр к прямой MK.
а) Докажите, что прямые CH и EK параллельны.
б) Найдите отношение CH:EK, если AC=12, BC=5.
65.