Задание 4465

Периметр треугольника $ABC$ равен $36$. Точки $E$ и $F$ — середины сторон $AB$ и $BC$ соответственно. Отрезок $EF$ касается окружности, вписанной в треугольник $ABC$.

а) Докажите, что $AC = 9$.

б) Найдите площадь треугольника $ABC$, если $\angle ACB = 90^{\circ}$.