Задание 4463

Окружность с центром $O_{1}$ касается оснований $BC$ и $AD$ и боковой стороны $AB$ трапеции $ABCD$. Окружность с центром $O_{2}$ касается сторон $BC$, $CD$ и $AD$. Известно, что $AB = 10$, $BC = 9$, $CD = 30$, $AD = 39$.

а) Докажите, что прямая $O_{1}O_{2}$ параллельна основаниям трапеции $ABCD$.

б) Найдите $O_{1}O_{2}$.