В треугольнике точки и лежат на сторонах и соответственно так, что . Окружность, вписанная в треугольник , касается отрезка в точке .
а) Докажите, что .
б) Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник , если , .
.
ФИПИ
В треугольнике ABC точки M и N лежат на сторонах AB и BC соответственно так, что AM:MB=CN:NB=2:3. Окружность, вписанная в треугольник ABC, касается отрезка MN в точке L.
а) Докажите, что AB+BC=4AC.
б) Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC, если ML=59, LN=3.
3.