Задание 4454

В остроугольном треугольнике $ABC$ угол $BAC$ в два раза больше угла $ABC$. Точка $O$ — центр окружности, описанной около треугольника $ABC$. Окружность, описанная около треугольника $AOC$, пересекает отрезок $BC$ в точках $C$ и $P$.

а) Докажите, что треугольники $PAC$ и $ABC$ подобны.

б) Найдите длину стороны $AB$, если $AC = 2$, $BC = \sqrt{10}$.