Задание 4453

В остроугольном треугольнике $ABC$ угол $BAC$ в два раза больше угла $ABC$. Точка $O$ — центр окружности, описанной около треугольника $ABC$. Окружность, описанная около треугольника $AOC$, пересекает отрезок $BC$ в точках $C$ и $P$.

а) Докажите, что $AP = BP$.

б) Найдите длину стороны $BC$, если $AB = 7$, $AC = 4$.