Задание 4452

В квадрате $ABCD$ точки $M$ и $N$ — середины сторон $AB$ и $BC$ соответственно. Отрезки $CM$ и $DN$ пересекаются в точке $K$.

а) Докажите, что $\angle BKM = 45^{\circ}$.

б) Найдите радиус окружности, описанной около треугольника $ABK$, если сторона $AB = 2\sqrt{10}$.