Задание 4442

В треугольнике $ABC$ угол $A$ равен $120^{\circ}$. Прямые, содержащие высоты $BM$ и $CN$ треугольника $ABC$, пересекаются в точке $H$. Точка $O$ — центр окружности, описанной около треугольника $ABC$.

а) Докажите, что $AH = AO$.

б) Найдите площадь треугольника $AHO$, если $BC = 3$, $\angle ABC = 15^{\circ}$.