Задание 4437

Окружность проходит через вершины $A$, $B$ и $D$ параллелограмма $ABCD$, пересекает сторону $BC$ в точках $B$ и $M$ и пересекает продолжение стороны $CD$ за точку $D$ в точке $N$.

а) Докажите, что $AM = AN$.

б) Найдите отношение $CD : DN$, если $AB : BC = 1 : 2$, а $\cos \angle BAD = \frac{2}{3}$.