Задание 4432

Окружность проходит через вершины $B$ и $C$ треугольника $ABC$ и пересекает $AB$ и $AC$ в точках $C_{1}$ и $B_{1}$ соответственно.

а) Докажите, что треугольник $ABC$ подобен треугольнику $AB_{1}C_{1}$.

б) Вычислите длину стороны $BC$ и радиус данной окружности, если $\angle A = 30^{\circ}$, $B_{1}C_{1} = 5$ и площадь треугольника $AB_{1}C_{1}$ в пять раз меньше площади четырёхугольника $BCB_{1}C_{1}$.