Задание 4425

Биссектрисы углов $BAD$ и $BCD$ равнобедренной трапеции $ABCD$ пересекаются в точке $O$. На боковых сторонах $AB$ и $CD$ отмечены точки $M$ и $N$ соответственно так, что $AM = MO$, $CN = NO$.

а) Докажите, что точки $M$, $O$ и $N$ лежат на одной прямой.

б) Найдите отношение $AM : MB$, если $AO = OC$ и $BC : AD = 17 : 31$.