Задание 4423

В равнобедренной трапеции $ABCD$ основание $AD$ в три раза больше основания $BC$.

а) Докажите, что высота $CH$ трапеции разбивает основание $AD$ на отрезки, один из которых вдвое больше другого.

б) Найдите расстояние от вершины $C$ до середины диагонали $BD$, если $AD = 15$ и $AC = 2\sqrt{61}$.