Задание 4422

В трапеции $ABCD$ основание $AD$ в два раза больше основания $BC$. Внутри трапеции взяли точку $M$ так, что углы $ABM$ и $DCM$ прямые.

а) Докажите, что $AM = DM$.

б) Найдите угол $BAD$, если угол $ADC$ равен $70^{\circ}$, а расстояние от точки $M$ до прямой $AD$ равно стороне $BC$.