Задание 4419

Дана трапеция $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$. Диагональ $BD$ разбивает её на два равнобедренных треугольника с основаниями $AD$ и $CD$.

а) Докажите, что луч $AC$ — биссектриса угла $BAD$.

б) Найдите $CD$, если известны диагонали трапеции: $AC = 12$ и $BD = 6{,}5$.