Задание 4417

Прямая, проходящая через вершину $B$ прямоугольника $ABCD$ перпендикулярно диагонали $AC$, пересекает сторону $AD$ в точке $M$, равноудалённой от вершин $B$ и $D$.

а) Докажите, что $\angle ABM = \angle DBC = 30^{\circ}$.

б) Найдите расстояние от центра прямоугольника до прямой $CM$, если $BC = 9$.