Задание 4413

В параллелограмме $ABCD$ угол $BAC$ вдвое больше угла $CAD$. Биссектриса угла $BAC$ пересекает отрезок $BC$ в точке $L$. На продолжении стороны $CD$ за точку $D$ выбрана такая точка $E$, что $AE = CE$.

а) Докажите, что $AL \cdot BC = AB \cdot AC$.

б) Найдите $EL$, если $AC = 8$, $\operatorname{tg} \angle BCA = \frac{1}{2}$.