Задание 4405

На стороне $BC$ треугольника $ABC$ отмечена точка $D$ так, что $AB = BD$. Биссектриса $BF$ треугольника $ABC$ пересекает прямую $AD$ в точке $E$. Из точки $C$ на прямую $AD$ опущен перпендикуляр $CK$.

а) Докажите, что $AB : BC = AE : EK$.

б) Найдите отношение площади треугольника $ABE$ к площади четырёхугольника $CDEF$, если $BD : DC = 5 : 2$.