Задание 4404

В остроугольном треугольнике $ABC$ высоты $AA_{1}$, $BB_{1}$ и $CC_{1}$ пересекаются в точке $H$. Через точку $C_{1}$ параллельно высоте $BB_{1}$ проведена прямая, пересекающая высоту $AA_{1}$ в точке $K$.

а) Докажите, что $AB \cdot KH = BC \cdot C_{1}H$.

б) Найдите отношение площадей треугольников $C_{1}HK$ и $ABC$, если $AB = 6$, $BC = 4$, $AC = 5$.