Задание 4402

На стороне $AC$ равностороннего треугольника $ABC$ отмечена точка $M$. Серединный перпендикуляр к отрезку $BM$ пересекает стороны $AB$ и $BC$ в точках $E$ и $K$ соответственно.

а) Докажите, что треугольники $AEM$ и $CMK$ подобны.

б) Найдите отношение $AM : MC$, если площади треугольников $AEM$ и $CMK$ равны $4$ и $9$ соответственно.