Прямая, проходящая через середину гипотенузы прямоугольного треугольника , перпендикулярна и пересекает катет в точке . При этом .
а) Докажите, что .
б) Пусть прямые и пересекаются в точке , а прямые и — в точке . Найдите , если .
.
ФИПИ
Прямая, проходящая через середину M гипотенузы AB прямоугольного треугольника ABC, перпендикулярна CM и пересекает катет AC в точке K. При этом AK:KC=1:2.
а) Докажите, что ∠BAC=30∘.
б) Пусть прямые MK и BC пересекаются в точке P, а прямые AP и BK — в точке Q. Найдите KQ, если BC=21.
14.