Задание 4330

В цилиндре образующая перпендикулярна плоскости основания. На окружности одного из оснований цилиндра выбраны точки $A$ и $B$, а на окружности другого основания — точки $B_{1}$ и $C_{1}$, причём $BB_{1}$ — образующая цилиндра, а $AC_{1}$ пересекает ось цилиндра.

а) Докажите, что угол $ABC_{1}$ прямой.

б) Найдите объём цилиндра, если $AB = 7$, $BB_{1} = 24$, $B_{1}C_{1} = 10$.