Задание 4328

В цилиндре образующая перпендикулярна плоскости основания. На окружности одного из оснований цилиндра выбраны точки $A$, $B$ и $C$, а на окружности другого основания — точка $C_{1}$, причём $CC_{1}$ — образующая цилиндра, а $AC$ — диаметр основания. Известно, что $\angle ACB = 30^{\circ}$, $AB = 1$, $CC_{1} = 2\sqrt{2}$.

а) Докажите, что угол между прямыми $AC_{1}$ и $BC$ равен $60^{\circ}$.

б) Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.