Задание 4311

В правильной четырёхугольной пирамиде $SABCD$ сторона основания $AB$ равна $4$, а боковое ребро $SA$ равно $7$. На рёбрах $CD$ и $SC$ отмечены точки $N$ и $K$ соответственно, причём $DN : NC = SK : KC = 1 : 3$. Плоскость $\alpha$ содержит прямую $KN$ и параллельна прямой $BC$.

а) Докажите, что плоскость $\alpha$ параллельна прямой $SA$.

б) Найдите угол между плоскостями $\alpha$ и $SBC$.