Задание 4309

В правильной четырёхугольной пирамиде $SABCD$ с основанием $ABCD$ точка $O$ — центр основания пирамиды, точка $M$ — середина ребра $SC$, точка $K$ делит ребро $BC$ в отношении $BK : KC = 3 : 1$, а $AB = 2$ и $SO = \sqrt{14}$.

а) Докажите, что плоскость $OMK$ параллельна прямой $SA$.

б) Найдите длину отрезка, по которому плоскость $OMK$ пересекает грань $SAD$.