Задание 4306

Точка $M$ — середина бокового ребра $SC$ правильной четырёхугольной пирамиды $SABCD$. Точка $N$ лежит на стороне $BC$ основания $ABCD$. Плоскость $\alpha$ проходит через точки $M$ и $N$ параллельно боковому ребру $SA$.

а) Плоскость $\alpha$ пересекает боковое ребро $SD$ в точке $L$. Докажите, что $BN : NC = DL : LS$.

б) Плоскость $\alpha$ делит пирамиду $SABCD$ на два многогранника. Найдите отношение их объёмов, если $BN : NC = 1 : 3$.