Задание 4305

В правильной четырёхугольной пирамиде $SABD$ сторона основания $AB$ равна $8$, а боковое ребро $SA$ равно $7$. На рёбрах $AB$ и $SB$ отмечены точки $M$ и $K$ соответственно, причём $AM = 2$, $SK = 1$. Плоскость $\alpha$ перпендикулярна плоскости $ABC$ и содержит точки $M$ и $K$.

а) Докажите, что плоскость $\alpha$ содержит точку $C$.

б) Найдите площадь сечения пирамиды $SABCD$ плоскостью $\alpha$.