Задание 4297

На рёбрах $AB$ и $BC$ треугольной пирамиды $ABCD$ отмечены точки $M$ и $N$ соответственно, причём $AM : MB = CN : NB = 1 : 2$. Точки $P$ и $Q$ — середины рёбер $DA$ и $DC$ соответственно.

а) Докажите, что точки $P$, $Q$, $M$ и $N$ лежат в одной плоскости.

б) Найдите отношение объёмов многогранников, на которые плоскость $PQM$ разбивает пирамиду.