Задание 4290

В пирамиде $ABCD$ рёбра $DA$, $DB$ и $DC$ попарно перпендикулярны, а $AB = BC = AC = 6\sqrt{2}$.

а) Докажите, что эта пирамида правильная.

б) На рёбрах $DA$ и $DC$ отмечены точки $M$ и $N$ соответственно, причём $DM : MA = DN : NC = 1 : 2$. Найдите расстояние от точки $D$ до плоскости $MNB$.