Задание 4289

В правильном тетраэдре $ABCD$ все рёбра равны $6$. На рёбрах $AB$ и $AD$ отмечены точки $M$ и $K$ соответственно так, что $AM = AK = 4$.

а) Докажите, что плоскость $CMK$ делит тетраэдр $ABCD$ на два многогранника, объёмы которых относятся как $5 : 4$.

б) Найдите косинус угла между прямой $AC$ и плоскостью $CMK$.