Задание 4286

В основании прямой призмы $ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$ лежит равнобедренная трапеция $ABCD$ с основаниями $AD = 3$ и $BC = 2$. Точка $M$ делит ребро $A_{1}D_{1}$ в отношении $A_{1}M : MD_{1} = 1 : 2$, а точка $K$ — середина ребра $DD_{1}$.

а) Докажите, что плоскость $MKC$ делит отрезок $BB_{1}$ пополам.

б) Найдите площадь сечения призмы плоскостью $MKC$, если $\angle MKC = 90^{\circ}$, $\angle ADC = 60^{\circ}$.