Задание 4279

В основании прямой треугольной призмы $ABCA_{1}B_{1}C_{1}$ лежит равнобедренный ($AB = BC$) треугольник $ABC$. Точка $K$ — середина ребра $A_{1}B_{1}$, а точка $M$ делит ребро $AC$ в отношении $AM : MC = 1 : 3$.

а) Докажите, что $KM \perp AC$.

б) Найдите угол между прямой $KM$ и плоскостью $ABB_{1}$, если $AB = 6$, $AC = 8$ и $AA_{1} = 3$.