Задание 4274

Сечением прямоугольного параллелепипеда $ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$ плоскостью $\alpha$, содержащей прямую $BD_{1}$ и параллельной прямой $AC$, является ромб.

а) Докажите, что грань $ABCD$ — квадрат.

б) Найдите угол между плоскостями $\alpha$ и $BCC_{1}$, если $AA_{1} = 10$, $AB = 12$.