Задание 4272

На ребре $AA_{1}$ прямоугольного параллелепипеда $ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$ взята точка $E$ так, что $A_{1}E : EA = 1 : 2$, на ребре $BB_{1}$ — точка $F$ так, что $B_{1}F : FB = 1 : 5$, а точка $T$ — середина ребра $B_{1}C_{1}$. Известно, что $AB = 2$, $AD = 6$, $AA_{1} = 6$.

а) Докажите, что плоскость $EFT$ проходит через вершину $D_{1}$.

б) Найдите угол между плоскостью $EFT$ и плоскостью $AA_{1}B_{1}$.