Задание 4076

Водолазный колокол, содержащий $\nu = 8$ моль воздуха при давлении $p_{1} = 20$ атмосфер, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного давления $p_{2}$ (в атмосферах). Работа $A$ (в Дж), совершаемая водой при сжатии воздуха, вычисляется по формуле

$$A = \alpha \nu T \log_{2} \frac{p_{2}}{p_{1}},$$

где $\alpha = 5{,}8\ \frac{\text{Дж}}{\text{моль} \cdot \text{К}}$ — постоянная, $T = 300$ К — температура воздуха. Найдите давление $p_{2}$ воздуха в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа 27 840 Дж. Ответ дайте в атмосферах.