Задание 3597

Каждый из 28 студентов писал или одну из двух контрольных работ, или написал обе контрольные работы. За каждую работу можно было получить целое число баллов от 0 до 20 включительно. По каждой из двух контрольных работ в отдельности средний балл составил 15. Затем каждый студент назвал наивысший из своих баллов (если студент писал одну работу, то он назвал балл за нее). Среднее арифметическое названных баллов равно $S$.

а) Может ли быть, когда $S \lt 15$?

б) Могло ли значение $S$ быть равным 5?

в) Какое наименьшее значение могло принимать $S$, если обе контрольные работы писали 10 студентов?