Задание 3594

На доске написаны числа $a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n}$ каждое из которых не меньше 50 и не больше 150. Каждое из чисел $a_{i}$ уменьшили на $r_{i}$% так, чтобы либо $r_{i} = 2$, либо число $a_{i}$ уменьшилось на 2.

а) Может ли среднее арифметическое чисел $r_{i}$ быть равным 5?

б) Могло ли так получиться, что среднее арифметическое чисел $r_{i}$ больше 2, и при этом сумма чисел $a_{i}$ уменьшилась более чем на $2n$?

в) Пусть $n = 30$, а после выполнения описанной операции их сумма уменьшилась на 40. Найдите наибольшее возможное значение среднего арифметического чисел $r_{i}$.