Задание 3587

Вася и Петя решают задачи из сборника. Они начали решать задачи в один и тот же день, и решили в этот день хотя бы по одной задаче каждый. При этом каждый следующий день Вася решал на одну задачу больше, чем в предыдущий день, а Петя – на две задачи больше, чем в предыдущий день. В итоге каждый из них решил все задачи из сборника.

а) Могло ли быть так, что в первый день они решили одинаковое количество задач и при этом Петя прорешал весь сборник за пять дней?

б) Могло ли быть так, что в первый день они решили одинаковое количество задач и при этом Петя прорешал весь сборник за три дня?

в) Найдите наименьшее количество задач в сборнике, если известно, что каждому из них потребовалось больше 7 дней на решение всех задач, а количество задач, решенных в первый день отличалось на 1.