Задание 3581

На столе лежит три карточки, на каждой из которых написана одна цифра. Ваня составил из написанных цифр трехзначное число $A$. Петя выбрал две из этих карточек, составил из написанных на них цифр двузначное число $B$ и вернул карточки на место. Коля тоже выбрал две из этих трех карточек и составил из написанных на них цифр двузначное число $C$ (возможно то же самое, что и Петя).

а) Может ли быть верным равенство $A = B + C$, если $A \lt 150$?

б) Может ли быть верным равенство $A = B + C$, если числа $B$ и $C$ делятся на 3?

в) Найдите наибольшее число $A$, для которого может быть верным равенство $A = B + C$.