Задание 3515

Точка $M$ – середина гипотенузы $AB$ треугольника $ABC$. Серединный перпендикуляр к гипотенузе пересекает катет $BC$ в точке $N$.

а) Докажите, что $\angle CAN = \angle CMN$.

б) Найдите отношение радиусов окружностей, описанных около треугольников $ANB$ и $CBM$, если $\operatorname{tg} \angle BAC = \frac{4}{3}$.